FIBONACCI

Di Fibonacci, matematico pisano, si è detto di tutto e di più. La sua famosa successione 1 – 1 – 2 –  3 – 5 –  8 – 13 – 21…… ormai compare in tutti i thriller e romanzi gialli.

Quindi in questo breve articolo non vi parlerò delle sue similitudini con elementi e fenomeni della natura, ma mostrerò e dimostrerò la sua relazione con la proporzione aurea.

Osservando la successione di Fibonacci si deduce facilmente qual è la regola generatrice dei suoi termini:

Fn = Fn – 1 + Fn – 2

Vediamo dunque di calcolare il valore del limite, al tendere di n  a +∞, del rapporto Fn+1/Fn tra un termine della successione e quello precedente (supponiamo che tale limite esista finito…si può dimostrare rigorosamente).

Vogliamo determinare dunque il valore di   .

Il limite cercato è dunque la soluzione positiva dell’equazione nell’incognita Ø che è pari a . Tale limite come si vede coincide con il famoso rapporto aureo o proporzione divina.

Link utili:

Leonardo Pisano detto Fibonacci wikipedia

Successione di Fibonacci wikipedia

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